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来源：AI寒武纪
数学大神陶哲轩（TerenceTao）刚发了一篇他使用o3mini感受帖子，给大家划个重点
陶哲轩发帖说，最近他在研究图论中的一个“专家级”定理——“三角形移除引理”。这定理有点复杂，咱们普通人听着可能头大。为了搞清楚这个定理的证明，现有三种方法：
传统手撸:笔和纸，自己硬啃
传统搜索:用搜索引擎，网上冲浪找答案
AI助手:直接问大语言模型（LLM）
陶哲轩直接选择了第三种——求助大语言模型，他用的是o3-mini模型。结果让他有点惊喜：几秒钟，模型就给出了一个非常靠谱的答案，完美解释了这个定理的推导过程！他还贴出了聊天记录链接，感兴趣的可以直接去看：
https ://chatgpt.com/share/67cf13cf-53dc-800e-a382-e4ece8341a6d
大神亲自测试，这波必须点赞！陶哲轩也表示，这次体验让他觉得，对于快速获取专业领域内的标准论证细节，LLM真是个好帮手。之后自己再去验证一下模型的答案是否正确就行
尝到甜头的陶哲轩，又追问了模型另一个“三角形移除引理”的经典推论——鲁萨-塞迈雷迪(Ruzsa-Szemeredi)(6,3)定理。这回，模型的表现就没那么完美了
初次尝试：模型给出的策略方向是对的——用超图对图形编码。但是，关键细节完全缺失
深入追问：陶哲轩不断引导，模型依然没能抓住要点，比如如何用(6,3)条件来限制编码图中不需要的三角形，以及如何先简化到线性超图这种核心思路。
最后，陶哲轩还是通过传统搜索先找到了答案，然后用非常明确的提示引导模型，才让模型最终勉强给出了一个基本正确的推导证明。大神都得先自己搞懂，才能“教”会AI，这多少有点无奈
陶哲轩的总结和反思
两次测试下来，陶哲轩的感受是：
对于研究级别的数学任务，目前的模型表现波动很大。有时“在用户给出粗略指导下就能真正有用”，有时却“需要用户给出大量详细指导才能发挥作用”。更强大的模型，可能前一种情况会更多一些。
他认为，对于那些非常标准的问题，比如维基百科或StackOverflow上能轻松找到答案的，LLM表现出色。但问题越偏门、越冷门，模型的成功率就逐渐下降。想要模型给出有用的结果，就需要更多的用户引导，或者更高的算力支持
这是TerenceTao的推文全文翻译：
陶哲轩@tao@mathstodon.xyz加州大学洛杉矶分校#数学教授
今天我尝试重构图论中一个（对专家而言）标准的结果的证明，即鲁兹萨-塞迈雷迪“三角形移除引理”意味着，由n个导出匹配组成的n个顶点的图只包含o(n^2)条边。我当时的主要三个选项是：尝试用笔和纸进行推导；进行传统的网络搜索；或者询问大型语言模型。在这种情况下，我选择了第三个选项（使用o3-mini），并在几秒钟内收到了一个非常好的答案，正确地解释了这个推论：https ://chatgpt.com/share/67cf13cf-53dc-800e-a382-e4ece8341a6d
这满足了我眼前的需求-并指出了LLM的一个良好用例，即快速提供自己领域内一些标准论证的细节，然后可以验证其正确性-但后来我感到好奇，并要求模型也解释三角形移除引理的另一个标准推论，即鲁兹萨-塞迈雷迪关于具有特定禁用配置的3-均匀超图大小的(6,3)定理。在这里，结果明显好坏参半（见上方链接）。最初的答案有正确的总体策略-使用超图来编码图-但缺乏所有关键细节。当我进一步追问时，它没有提及两个最重要的想法-使用(6,3)条件来限制编码图中不需要的三角形，或最初简化为线性超图-但通过额外的提示，它能够重构这些组成部分，并最终提供了该推导的基本上正确的证明。但我不得不通过相当明确的提示来引导它，我只能这样做，因为我事先通过传统的网络搜索查找了证明。(1/2)
我的总体感觉是，至少对于研究级别的数学任务而言，目前的模型在“仅需用户提供广泛指导就真正有用”和“在用户提供大量详细指导后才有用”之间波动，其中，最强大的模型在前者类别中拥有更高比例的答案。对于那些非常标准的问题，它们似乎特别有效，以至于它们的答案基本上可以在诸如维基百科或StackOverflow等现有资源中找到；但是，随着人们转向越来越晦涩的问题类型，成功率会逐渐降低（尽管是以较为渐进的方式），并且需要更多的用户指导（或更高的计算资源）才能使LLM的输出达到可用的形式。(2/2)
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《大模型基础完整版》
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《怡安（AON）：2025年全球医疗趋势报告（19页）》
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【AI4Science】《利用大型语言模型变革科学：关于人工智能辅助科学发现、实验、内容生成与评估的调研》
《世界银行：2025极端天气高昂代价：气候变化背景下的马拉维金融韧性构建研究报告（76页）》
《北京理工大学：2025年中国能源经济指数研究及展望报告》
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《NetDocuments：2025年法律科技趋势报告（32页）》
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《清华大学：2025年DeepSeek从入门到精通（104页）》
《麦肯锡：2025工作场所中的超级代理(Superagency)：赋能人类解锁人工智能的全部潜力（47页）》
《凯捷（Capgemini）：科技愿景2025：关键新兴科技趋势探索（54页）》
《硅谷银行（SVB）：2025年上半年全球创新经济展望报告（39页）》
《BCG：2025工业运营前沿技术：AI智能体(AIAgents)的崛起白皮书（26页）》
《DrakeStar：2024年全球游戏与电竞行业报告（26页）》
《理特咨询（ADL）：2025人工智能驱动的研究、开发与创新突破的新时代研究报告（80页）》
《互联网安全中心（CIS）：2024年网络安全冬季报告：回顾与展望（30页）》
《方舟投资（ARKInvest）：BigIdeas2025-年度投研报告（148页）》
《DeepSeek：2024年DeepSeek-V2模型技术报告：经济、高效的混合专家语言模型（52页）》
《CBInsights：2024年度全球风险投资状况回顾报告：私募市场交易、投融资和退出数据及分析（273页）》
《全国智标委：2025城市生命线数字化标准体系研究报告（105页）》
《经合组织（OECD）：2024年全球政府创新趋势报告：促进以人为本的公共服务（46页）》
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《世界经济论坛-《全球经济未来：2030年的生产力》报告》
《2035年技术融合估计：量子互联网、人机接口、机器学习系统、隐形机器人、增材制造》
《百页大语言模型新书》（209页pdf）
《量子技术和网络安全：技术、治理和政策挑战》（107页）
《大语言模型中的对齐伪造》（137页）
《2035年技术融合估计：量子互联网、人机接口、机器学习系统、隐形机器人、增材制造》（美陆军232页）
《美国防部CDAO：人工智能模型的测试与评估》（66页slides）
《自动驾驶的世界模型综述》
《Questel2024深度学习领域专利全景报告》（英文版34页）
《深度解析Palantir》（20250122_204934.pdf）
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