DeepSeek-Prover-V2 技术报告英中对照版.pdf
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DeepSeek这两天开源了DeepSeek-Prover-V2相关模型同时发布了技术报告：
https ://github.com/deepseek-ai/DeepSeek-Prover-V2
我们用大模型翻译了这份技术报告并提供英中对照版，感兴趣的朋友可以关注AGI公众号回复’proverv2’获取这份英中对照版：
对照版全文60多页，以下是这份技术报告的简单解读：
近期，人工智能在数学定理证明领域取得了显著进展，尤其是DeepSeek-Prover-V2的出现，为形式化数学推理开辟了新路径。这款由DeepSeek-AI团队开发的开源大型语言模型，专为在Lean4环境下进行形式定理证明而设计，凭借创新的强化学习方法和子目标分解策略，在多个基准测试中取得了前所未有的成绩，展示了其在数学推理领域的强大潜力。
在数学问题解决领域，大型语言模型（LLM）已展现出惊人的能力，尤其是在自然语言推理方面。然而，将这种能力转化为形式化定理证明仍面临巨大挑战。形式证明要求每一步都严格遵循逻辑规则，不容任何模糊或省略，与LLM擅长的非正式、直觉式推理有本质不同。
为弥合这一鸿沟，研究人员探索了多种方法，其中一种是基于自然语言证明草稿的分层分解策略。该方法先利用LLM生成非正式的证明思路，再将其逐步转化为形式化的证明步骤。DeepSeek-Prover-V2正是这一思路的最新成果，它借助DeepSeek-V3的强大推理能力，先生成证明草稿，再通过子目标分解和递归证明搜索，将复杂的证明任务拆解为一系列可独立解决的小问题，显著提升了形式化证明的效率和准确性。
DeepSeek-Prover-V2的核心在于其子目标分解能力。面对复杂定理，模型首先利用DeepSeek-V3将证明过程分解为多个中间步骤（子目标），每个子目标都可视为一个较小的引理。这些子目标被转化为Lean4中的lemma陈述，其中原始目标被替换，前面的子目标作为前提纳入。这种转化方式使复杂的证明任务变得模块化，便于后续的递归求解。
在递归证明搜索中，模型采用一个较小的7B证明器模型来处理每个子目标，有效降低了计算负担。一旦所有子目标被解决，模型会将这些子目标的证明组合起来，形成原始定理的完整证明。这种逐步构建证明的方式，类似于人类数学家解决问题的策略，不仅提高了证明的可理解性，也增强了模型在处理复杂问题时的表现。
DeepSeek-Prover-V2的另一大亮点是将非正式推理与形式化证明统一起来。借助DeepSeek-V3的数学推理能力，模型能够生成详细的证明思路，然后通过递归解决子目标，将这些思路转化为严格的Lean4证明代码。这种结合方式充分发挥了LLM在非正式推理中的优势，同时确保了证明的严谨性。
在冷启动阶段，模型通过合成数据集建立起非正式推理与形式化证明之间的联系。这些数据集包含DeepSeek-V3生成的链式思考过程（chain-of-thought）和相应的形式化证明，为模型训练提供了高质量的基础。随后的强化学习阶段进一步强化了这种联系，使模型能够更精准地将非正式推理转化为形式证明。
DeepSeek-Prover-V2采用两阶段训练流程：先是基于课程学习的专家迭代训练非链式思考（non-CoT）模式，生成简洁的Lean证明代码；随后将DeepSeek-V3的推理过程与合成的形式证明相结合，通过强化学习优化链式思考（CoT）模式。
在强化学习过程中，模型使用GroupRelativePolicyOptimization（GRPO）算法，该算法无需单独的评价模型，通过对比同一定理的不同证明候选，基于相对奖励优化策略。这种训练方式使模型在保持证明准确性的同时，显著提高了推理过程的复杂度和深度。
DeepSeek-Prover-V2在MiniF2F测试集上取得了卓越成绩，准确率达到88.9%，远超其他开源定理证明模型。这一成绩不仅展示了模型在解决奥林匹克数学竞赛级别问题上的强大能力，也表明其在处理不同数学领域问题时的广泛适用性。
在更具挑战性的PutnamBench基准测试中，DeepSeek-Prover-V2解决了49个问题，大幅领先于其他模型。PutnamBench涵盖了分析、线性代数、抽象代数等多个本科数学领域，模型的出色表现证明了其在处理复杂数学问题时的推理能力。
为推动形式定理证明研究，DeepSeek-Prover-V2团队还贡献了ProverBench基准数据集，包含325个形式化问题，其中15个来自近期的AIME竞赛。在AIME问题上，与DeepSeek-V3的非正式推理相比，DeepSeek-Prover-V2的形式化证明能力已接近前者的水平，这标志着大型语言模型在形式推理与非正式推理之间的差距正在迅速缩小。
DeepSeek-Prover-V2的成功为自动定理证明领域注入了新活力。其创新的子目标分解和强化学习方法，不仅提升了模型在形式化数学推理中的表现，也为未来构建更强大的定理证明系统提供了新思路。随着技术的进一步发展和模型规模的扩大，我们有理由期待，像DeepSeek-Prover-V2这样的模型能够攻克更为复杂的数学难题，甚至在国际数学奥林匹克竞赛（IMO）等更高水平的数学挑战中取得突破，为数学研究和教育带来革命性的变化。
总之，DeepSeek-Prover-V2代表了人工智能在形式化数学推理领域的一个重要里程碑。它通过巧妙结合非正式推理与形式化证明，展示了强大的数学问题解决能力，并为未来的定理证明研究奠定了坚实基础。随着相关技术的不断发展和完善，我们正朝着实现完全自动化数学推理的目标大步迈进。
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