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学术界大明星PINN又新爆了不少好东西，近期的就有权威期刊JCP2025上的VS-PINN，算法小改一下，就比原生PINN加速近百倍！另外还有个经典作Stiff-pinn，单单今年就被引100次！
需知PINN能大大降低实验难度，是“水”论文的一把好手，这波爆发想必又有发挥（搞创新）空间了~细看这俩的创新算是PINN的优化与训练策略类，除此以外，PINN还有自适应、采样与离散化、与其他技术结合等主要创新路径，尤其自适应，物理方程不够，神经网络来凑；数据不够，物理方程来凑…一般只要让审稿人觉得能work，那就离录用不远了。
为方便大家了解前沿/快速入门，我根据上述路径特别整理了132篇PINN创新研究，包含入门各阶段必读，以及相应的可复现代码，相信大家学习后可以更轻松上手，发出满意的文章。
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方法：论文介绍了一种新的物理信息神经网络（PINN）训练方法VS-PINN，通过变量缩放技术来解决偏微分方程（PDEs）中的刚性或高频问题，显著提高了训练效率和准确性。
创新点：
提出VS-PINN方法，利用变量缩放技术改变PDEs解的刚性或高频特性，提升PINNs训练效率和性能。
VS-PINN无需增加额外计算成本，简单易用，且在多种数值实验中对刚性问题和非线性问题表现出色。
基于NTK分析，证明变量缩放可增大NTK特征值，加快训练收敛速度，为VS-PINN性能提升提供理论支持。
方法：论文创新性地提出了一种名为Stiff-PINN的新方法，通过应用准稳态假设（QSSA）来降低化学动力学问题中的刚性，从而显著提升了PINN在解决刚性常微分方程（ODEs）系统时的性能和准确性。
创新点：
首次将PINN应用于刚性化学动力学问题，揭示了PINN在处理刚性常微分方程系统时面临的挑战。
引入准稳态假设来降低ODEs系统的刚性，使PINN能够成功应用于转换后的非/轻刚性系统。
通过数值实验验证了Stiff-PINN方法在解决刚性化学动力学问题时的有效性，为将PINN应用于复杂化学动力学系统提供了新途径。
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方法：论文提出了一种名为MaD-Scientist的新方法，利用基于物理信息神经网络（PINN）的大量先验数据，通过Transformer架构和贝叶斯推理，以零样本学习的方式解决对流-扩散-反应方程等偏微分方程（PDEs）。
创新点：
提出MaD-Scientist方法，利用PINN生成的近似先验数据进行预训练，无需精确的数值解，降低了数据获取成本。
采用Transformer架构结合贝叶斯推理，实现零样本学习，无需知晓控制方程即可预测PDEs的解。
通过实验验证了该方法在处理对流-扩散-反应方程时的鲁棒性和准确性，即使在先验数据存在噪声的情况下也能保持良好的性能。
方法：论文提出了一种名为KAN-ODEs的新方法，它将Kolmogorov-Arnold网络（KANs）应用于神经常微分方程（NeuralODEs），用于学习动态系统和隐藏的物理规律。
创新点：
提出KAN-ODEs方法，将KANs与神经常微分方程（NeuralODEs）结合，用于学习动态系统和隐藏物理规律。
KAN-ODEs在准确性、神经缩放、可解释性和泛化能力等方面优于传统的多层感知机（MLPs）。
通过多个实验验证了KAN-ODEs在处理复杂动态系统和数据稀疏情况下的有效性，展示了其在科学机器学习中的潜力。
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