“观测的主体性不可忽视”：量子与类量子理论中的互补性、因果性及事件之矢
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摘要
本文的核心观点是：在量子物理中，观测行为本身对系统造成不可避免的干扰，这种干扰无法被消除，正是它使量子现象与经典物理根本区别开来。尼尔斯·玻尔据此提出，每一次量子测量都是一次现象的“创造”而非对预存属性的记录，并以此为基础构建了他的量子理论解释体系，进一步发展出“互补性原理”来扩展经典因果性的适用范围。
在此基础上，本文引入了“量子因果性”这一新概念，强调量子过程中的因果关系具有概率性。同时提出“无实在论之实在”（RWR）的解释方式，继承并拓展了玻尔的思想，吸收了包括“Dirac公设”在内的额外要素。作者还结合自身视角，探讨了类量子理论的结构，并梳理这些关键概念之间的内在联系，构建起理解量子现象的理论框架。
来源：集智俱乐部
作者：ArkadyPlotnitsky
译者：赵思怡
审校：张江
论文地址：https ://royalsocietypublishing. org/doi/10. 1098/rsta. 2022.0295
论文来源：TheRoyalSociety
1. 引言
本文的立论基础是：在量子物理中，观测仪器对人—自然相互作用的干扰无法被消除，这种干扰在经典物理或相对论中原则上是可以忽略的。Bohr认为这种不可约干扰是经典物理与量子物理的主要分界，并据此建立了他的量子现象与量子理论（尤其是量子力学QM与量子场论QFT）解释框架，其中核心概念为互补性与量子现象。而本文论证基于对量子现象及量子理论的一种特定解释，仅探讨现行标准形式的量子力学和量子场论，其他量子理论（例如玻姆力学（Bohmianmechanics））仅作简要提及。我们假定，量子现象的定义在于：在研究这些现象时，必须考虑普朗克常数h的作用[ 注释1]。本文所持的解释继承自N. Bohr在1930年代后期发展出的最终版本的解释，除了他在1927年提出的互补性概念以外，该解释还引入了一个新的概念——量子现象。这两种解释都属于以无实在论的实在（RWR，realitywithoutrealism）这一概念为基础的一类解释，并在此统称为RWR诠释[ 注释2]。根据这一概念，这类解释认为量子现象的出现超出了表征、认知甚至概念化的范围，分别被称为弱RWR诠释和强RWR诠释，本文采纳的是Bohr在其最终解释版本中所采取的强RWR诠释。在这些诠释中，量子力学或量子场论的数学形式之所以具有预测实验结果的能力，也被视为是“超概念”的。我们知道这套数学体系有效运作的方式，但我们并不知道、甚至可能永远无法理解或设想它为何如此有效。这些预测本质上都是概率性的，无论所涉及的量子对象多么基本。然而，这种观点完全符合迄今为止所有实验证据的支持——这些证据也仅允许做出概率性的预测。本文所提出的解释在某些方面比Bohr的原始诠释更为彻底，尤其体现在认识论层面。其中最关键的一点是：我们认为“量子对象”这一概念仅在测量发生时才具有意义，而非像Bohr那样将其指涉某种独立存在的实体。出于下文将进一步说明的理由，我们将这一假设称为Dirac公设（Diracpostulate）。
注释：
1. 此定义可能需要进一步的限定条件[ 1]（第37–38页）。然而，这些限定对于本文并不关键，因为本文所讨论的所有现象都涉及普朗克常数h。如果量子力学和量子场论是正确的理论，那么h反映了普朗克尺度——自然最终构成的基本尺度，因此它在自然界的最终构成中是不可或缺的。
2. RWR及RWR诠释的概念曾在作者本人先前的著作中讨论过[1–4]（这些著作也引用了更早的相关研究），本文将在适当的地方引用这些文献。本文沿用了其中对一些核心概念的阐述，包括互补性、因果性、无实在论的实在以及事件之矢。
很难为量子现象、量子力学或量子场论必须采用RWR型诠释或接受Dirac公设提供决定性论证，论证其必要性也并非本文的主旨。本文的核心主张在于：这些诠释在逻辑上是自洽的，并且与当前所有实验证据高度一致——这一基本前提将贯穿全文的论述。当然，若未来出现新的实验结果，任何理论或诠释都可能需要相应修正。
本文结构如下：第二节将系统阐述量子现象与量子力学中的RWR型诠释；第三节聚焦于量子物理中的因果性概念，并深入分析事件之矢的物理内涵；第四节则基于前述理论视角，探讨类量子理论（Quantum-liketheories，Q-L理论）的发展与应用——这类理论虽借用量子力学的数学形式，但被拓展用于物理学以外的其他学科领域。
2. 观测即创造：量子现象与无实在论的实在
RWR理念构成了量子现象与量子力学RWR诠释的基础，这一理念既独特又在认知上极具挑战性。它预设了关于“实在”（reality）与“存在”（existence）的一般性概念，这些被视为基本前提，并未进一步加以分析或定义。此处所说的“实在”，是指被假定为存在的东西，但刻意避免对其存在方式作出任何具体断言。正是对这些断言的回避，使得“存在”被置于表征和概念化能力之外——而这正是RWR概念的核心含义。“存在”在此被理解为一种影响世界的能力。这种能力未必总是直接显现，但当我们认定某物真实存在（包括以RWR方式存在）时，其依据必定来自该实体所引发的可观测效应。
在深入讨论之前，我们有必要解释“实在论”这一概念——RWR理念正是在这一点上与之形成鲜明对照的。实在论是一种科学和哲学的观点，认为理论应该能够描述现实世界的真实情况，在现代物理学中，这种表示通常是通过数学模型实现的。科学家们假设存在一些独立的实体，这些实体由特定的属性及其相互关系定义。然而，我们必须认识到，在某些情况下，可能会遇到两个主要问题：
（A）我们无法完整地描述这些实体或结构；
（B）我们无法精确地界定相关的概念体系。
面对第一种情况（A），如果没有更好的替代理论，我们可能会暂时接受仅具有预测功能的理论，并希望未来能找到更准确的方法来描述现实（爱因斯坦对量子力学的态度即属此类立场）。
实在论的基本观点是：现实世界的最终构成是由某些属性及其相互关系决定的；或者，按照一种叫做“本体结构实在论”的观点，只有结构本身是基本的，而组成这些结构的部分并不通过传统意义上的属性来定义[ 5]。这些属性、关系或结构可能可以被理想化地描述，也可能根本无法完全描述或理解，但科学家们仍然相信它们是可以理解的，并希望通过进一步的研究最终实现对其完整的描述。
像经典力学（处理单个物体与小系统）、经典统计力学（处理宏观经典系统）、混沌理论（处理高度非线性经典系统）以及狭义与广义相对论，都属于实在论的范畴。它们认为物理现象可以独立于我们的观察而存在，并通过数学模型来描述这些现象。这些理论都基于一个前提：观测不会明显影响被观察的对象。因此，科学家可以把观察到的现象和某个独立存在的物体直接联系起来。这使得他们不仅能描述现象，还能预测未来的行为，有时候是精确预测，有时候是概率性的预测。但在量子物理中，情况不同了。无论采用哪种解释方式，我们都无法再把观察结果简单地对应到一个独立存在的“量子物体”上。这是因为，在量子世界里，测量行为本身会影响现象的发生。这一点是Bohr观点的核心，Bohr对量子现象的理解不断变化，本文采用的是他在1930年代后期确立的最终版本，也就是所谓的强RWR诠释[ 注释3]。
正如Bohr早在1927年著名的科莫演讲（首次提出量子力学诠释）中所指出的：
“在经典物理与相对论中，我们对物理现象的描述……是以这样的观念为基础的：观察过程不会对现象造成显著扰动。”[6]（卷1，53页；着重号为原文所加）
玻尔在这里谨慎地使用了“观念”一词，表示这是一种假设，不是绝对事实。而在实际应用中，这个假设是成立的。相比之下：
“在量子现象中，观察过程一定会带来不可忽视的影响。”[6]（卷1，54页；着重号为原文所加）
正是这种不可约化的相互作用，让因果关系和概率的表现形式从经典物理变成了量子物理的样子，也改变了我们理解“事件先后顺序”的方式。
“这种观察与现象之间的互动，产生了一种全新的东西——量子现象。它不只是对原本对象的轻微扰动，而是整个现象形成过程中不可或缺的一部分。”[6]（卷2，第64页）
注释：
3.“哥本哈根解释”这一称谓需要更多的限定条件，包括它究竟指的是谁的解释、以及它的具体内容是什么。因此，本文将避免使用这一术语。
在RWR诠释中，量子力学并不试图描述量子现象背后的物理过程。特别是在强RWR诠释中，这种描述被完全排除在外。这些诠释认为：无论是通过量子力学还是其他理论手段，我们都无法描述或理解量子实验之间发生了什么。量子实验本身定义了什么是量子事件或量子现象。本文将这一基本观点称为Heisenberg公设，因为W. Heisenberg最早提出了类似的思想。他最初认为我们或许可以部分理解这些现象背后的东西，但他后来转向了一种带有柏拉图主义倾向的数学实在论，认为可能存在某种数学语言能够揭示这些潜在的过程。然而，Heisenberg也指出：
在实际观测和描述层面，我们的语言和概念只能用来描述量子现象本身，而不能揭示现象背后的真正实在[ 7]（第145–189页）。
在RWR诠释中，量子力学不描述量子现象是如何产生的，也不直接描述这些现象本身。相反，这些现象是由经典物理来描述的。这一观点是Bohr理论的核心，本文将其称为Bohr公设。本文采用的四条基本假设：
Heisenberg公设：我们无法描述量子实验之间发生的事情。
Bohr公设：量子现象只能用经典物理描述。
Dirac公设：量子对象的概念仅在测量时才有意义。
Born规则：如何通过数学计算得出实验结果的概率。
量子力学通常只能给出概率性的预测，而不是确定的结果。即使在相同条件下重复实验，结果也可能不同。因此，量子力学依赖Born规则将数学计算与实际测量结果联系起来。量子力学中的概率与经典物理学中的概率不同。量子概率具有非可加性：当一个事件可以通过多个互斥路径发生时，整体发生的概率并不等于各路径概率之和。量子力学如何计算这些概率？以下的三个关键点改变了传统物理学的数学方法，使我们能够理解和预测量子世界的行为，分别为：复数域的运用、非交换运算的引入，以及Born规则的应用。
（1）此前所有的物理理论，本质上都使用实数域R的数学，并且是有限维的。而量子力学则建立在复数域C上的希尔伯特空间（一种抽象的向量空间），可以是有限维，也可以是无限维。我之所以加上“本质上”这一限定，是因为经典物理或相对论有时也会使用复数（比如在傅里叶分析中），但那只是为了计算方便，并不会出现在最终结果中，也不直接对应实际观测。我们能观察到的一切现象，最终都只能用实数（更准确地说，是可计算的有理数）来表示。因此，量子力学必须找到一种新的方式，把它的数学体系和可观测的现象联系起来，这正是通过第（3）点所述的方法实现的。
（2）第二个关键特征是希尔伯特空间中的向量及特别是算符（被称为“可观测量”）之间的非对易性。这些是复数形式的数学量，与经典物理或相对论中所有可观测量均以实变量的对易函数表示的情形形成鲜明对比。这些复数量并不通过对实在的表征方式与可观测的实数量相联系，而是通过第（3）点所述机制建立关联。
（3）Born规则实质上是一个公理，类似于vonNeumann的投影公理或Lüder公理，它建立了所谓的量子幅（quantumamplitudes）（一种复数形式的希尔伯特空间量）与概率之间的关系，而概率本身是以实数表示的。Born规则通过取这些复数的模平方（或将它们与其复共轭相乘）来实现这一联系，结果是一个实数，从定义上看，振幅首先与概率密度相关联。
需要再次强调的是，量子概率具有非可加性：它们遵循“振幅相加”的规律。每个可能路径或事件对应一个复数振幅，所有振幅相加后，再通过Born规则得到最终的实数概率值。简单来说，就是先加振幅，再取模平方。举一个简单的例子，当ψ是粒子的波函数时，Born规则指出：预测在时间𝑡1对该粒子位置进行测量所得的概率密度函数。通过对该密度函数积分，可以得到在某一区域内找到粒子的概率，或在多次实验中的统计分布。[注释4]
注释：
4. 概率密度函数定义了随机变量落在某一特定值范围内的概率，而不是取某个单一值的概率。这一概率通过在该范围内对该变量的概率密度函数进行积分来获得。概率密度函数在整个空间内都是非负的，并且它在整个空间上的积分等于1。
Born规则虽然是额外引入的，并非量子力学形式体系固有部分，但它至关重要。它通过将复数形式的量子幅转换为实数概率，实现了两个突破：首先，它将量子形式体系与实验结果（用实数表示）联系起来,并且完全通过概率实现这一点；其次，它根据Bohr公设在强RWR框架下连接了量子世界与经典世界。在经典物理中，这些理论能直接给出理想精确预测，但在量子现象中，无论系统多么简单，确定性描述都不可能实现。量子力学只能基于离散现象进行概率预测。没有量子力学，这样的预测无从谈起；没有Born规则，这样的预测也无法实现。
上述特征并不排除建立一种关于量子现象的实在论或经典因果性理论，或对量子力学的一种实在论或经典因果关系解释的可能性。它所排除的，只是那种决定论式的解释——即能对单个量子系统的未来行为作出理想精确预测的解释。然而，由于观测仪器在量子现象构成中具有不可约化的角色，RWR诠释不仅排除了决定论，更进一步排除了实在论本身，从而也排除了经典因果关系，这一点比单纯否定决定论更为根本。简单来说，理想经典因果关系指的是：若物理系统在某一时刻的状态A被确定，那么根据自然定律，该系统未来所有状态X也就随之被唯一确定。这里定义的决定论取决于人类能否作出精确预测，而经典因果关系本身并不要求这种能力，例如在经典统计物理或混沌理论中。
Bohr因此采用了“现象”（phenomenon）一词，将其严格适用于测量仪器中所观察到的内容：
我主张将“现象”一词严格限定于在特定条件下所获得的观测结果，包括对整个实验装置的完整描述。在这样的术语使用中，观测问题并不存在任何特殊的复杂性，因为在实际实验中，所有的观测都可以用明确无误的陈述来表达，例如记录一个电子到达照相底片上的某个具体位置。这种表述恰能强调：量子力学符号体系的物理解释，只能是关于未来可能出现的个别现象的预测，这些预测要么具有确定性质，要么具有统计性质，而这些现象本身必须是在经典物理概念所定义的条件下显现的——也就是说，是由仪器可观测部分所描述的条件。[6]（卷2，第64页；着重号为原文所加）
根据“特定条件下［已经］获得的观测结果”这一定义，现象仅指已发生事件，而非量子力学预测的可能事件。即使在某些情形下，量子力学可以做出理想上精确的预测（例如在爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）类型的实验中），这种预测也不等于对系统整体行为的决定论性预测。Bohr持此观点的根源在于互补性概念，这体现在他最终确立的强RWR诠释中。
作为更广义概念（无需依附RWR诠释），互补性包含三要素：
(A)特定现象（phenomenon）、实体（entity）或概念（concept）相互排斥；
(B)但任一时间点均可单独考察其中一项；
(C)要全面理解量子物理中我们所需要考虑的所有现象的整体性，就必须在不同的时间点考虑所有这些方面。
一个典型的例子是位置和动量的精确同时测量之间的相互排斥性，这体现在不确定性关系中：
其中q是坐标，p是相应方向上的动量。这一关系是经过实验证实的、与理论无关的自然规律，量子力学也完全符合这些规律。我们可以同时进行位置和动量的粗略测量；但当我们追求精确测量时，只能在两者之间做出选择：要么测位置q，要么测动量p。在Bohr的最终解释中，这意味着只有与所选测量相对应的现象才是定义明确的：要么粒子表现为具有确定位置的现象，要么表现为具有确定动量的现象，但二者不能同时发生，这正体现了互补性原则中的条件(A)。另一方面，我们始终拥有选择的自由（至少具备足够的自由度），来决定执行哪一种测量。这种自由反映在条件(B)和(C)中：虽然某些现象彼此互斥，但我们可以通过不同的实验分别观察它们，并通过轮流考察这些现象，逐步获得对量子世界整体的理解。[注释5]
注释：
5. 虽然互补性概念常与波粒二象性相关联，但在Bohr的诠释体系中并非核心议题。针对量子对象本质的争议，玻尔提出了明确解答：依据其终极强RWR诠释，量子对象既非纯粹的粒子亦非单纯的波。当我们采用其中任一种\“图像\“进行描述时，所指涉的对象并非量子本身。实质上，这涉及测量仪器与量子对象相互作用所产生的两类不同效应，这些效应必须通过经典方式进行描述：粒子类效应可能以单独或集体形式显现，而波类效应则必然以集体形式呈现。在观测波类图样时，往往需要累积约十万次独立事件方能显现。典型例证可见于双缝实验——当双缝同时开启且粒子路径不可追踪时，屏幕上会密集出现离散的撞击痕迹。若改变实验条件，则会记录到离散的随机分布，而非干涉图样。两类效应虽存在互补关系（其统计规律均被量子力学精确预测），但它们的性质并不直接反映量子对象本身的属性，而是反映了量子对象与测量装置之间的交互结果。
在强RWR诠释中，互补性被严格应用于由经典物理描述的测量仪器中所观察到的量子现象，而不是应用于所谓的“量子对象”本身。因为后者被认为是超出了我们的概念能力——我们无法对其进行设想或表征。
\“不同实验条件下获得的证据，无法统一呈现于单一图景。唯有现象整体（其中部分相互排斥）能穷尽对象信息\“（第2卷，第40页）
在经典力学中，所有时刻的信息可以整合为一，因为测量干扰可忽略，使得同一实验能明确界定物理量，如位置和动量。然而在量子物理中，测量干扰不可忽视，这导致了：
每次对量子对象的测量都必须在不同的实验条件下进行；
这些测量之间彼此不兼容，例如位置和动量无法同时被精确测量；
它们之间的关系受不确定性原理支配，如Δ𝑞Δ𝑝≅h；
不同条件下的测量结果形成了一系列互补的现象，每种现象揭示了对象的不同方面；
由于这些现象彼此互斥，我们必须通过轮流观察它们来逐步逼近对量子对象的完整理解。
当完成测量（如位置测量）时，我们获得系统状态的最完整信息，但无法同时获取动量测量的互补信息。要获得后者，必须进行不同的互补实验，这在物理上不可行。根据条件(B)的“选择自由”，我们始终可以自由选择进行哪种测量，每次测量确立一种唯一的现实。选择不同测量方式会构建不同的现实，而不是从预设现实中挑选部分，而是决定了可观测内容的类型。因此，条件(B)和(C)与(A)同样重要，忽视这些容易导致对Bohr概念的误解。
Bohr的互补性原理不仅涉及某些实体之间的相互排斥性，还涉及人类在进行量子实验和作出预测时的能动性。这种相互排斥性在某些情况下是必要的。
选择实验方式的自由（或充分自由）符合科学实验的本质，经典物理亦如此[ 8]（第699页）。
在经典物理或相对论中，实验选择只是从既定现实中选取片段，所有变量都可按理想经典因果关系确定。而在量子物理中，这种选择具有根本意义：它界定了现实的性质与路径，允许某些预测的同时，也永久排除了其他互补可能性。根据Schrödinger的描述：在t₂时刻进行新测量M₂时，量子力学（含Born规则）通过测量数据，会催生全新“期望条目”（expectation-catalog）[9]（第154页），为未来测量奠定基础。需特别注意，即便重复测量同一变量，新测量作为独立事件，也会使先前测量M₁（在t₁时刻完成、曾预测M₂结果）建立的期望条目，在M₂完成后彻底失效。
注释：
6. 观测现象关联仪器中的两类互斥离散集合。这些现象既不涉及连续过程，也不指向最终解释量子现象的连续实在。但作为RWR型实在，这种终极实在本身也不能被视作离散存在。
当我们选择测量方式时，只是框定现实的可能走向，但无法控制结果，这种不可控性使测量具有客观性。关键是我们“在某种程度上”有自由可选择不同的测量方案，从而改变未来的现实轨迹，即：它并非关于现存事物的局部认知。通过技术手段与自然互动，人类在此创造出全新现实，由此塑造未来事件的发展脉络。这与经典物理截然不同，经典物理中事件按既定路线发展，选择只决定我们知道哪部分现实。
我之所以强调“在某种程度上”，是因为我们很难确切知道是什么影响了我们的决定。虽然有一种观点叫“超决定论”，认为一切从大爆炸起就已注定[ 10]，从而彻底否定人类具备这种认知能力，该观点与RWR诠释互不相容。现实中，许多因素影响我们的选择，使得“决定”比“自由选择”更贴切。尽管如此，现实和未来不仅由初始物理条件决定，还受实验情境中的局部条件影响，包括科学、心理和社会因素。在通过观测定义现实时，人类的选择与互补性原理共同起关键作用。这一点在EPR实验、贝尔定理及其它相关定理的讨论中得到了验证。
本文采用的诠释通过引入Dirac公设（文献[ 4]已明确，也被[1-3]使用），强调了一个关键点：量子现象背后的实在（RWR型）是独立存在的，无论人类是否观测。玻尔的诠释和本文的诠释都同意这一点，但有区别：玻尔认为电子、光子等概念与这种实在相关，而本文认为“量子对象”只是在测量时才适用的理想化建构——这就是Dirac公设的核心内容。
本文的解释（与Bohr的解释一致）认为，量子力学中的终极RWR型实在无法被设想为统一或均质的结构。强RWR诠释排除了对其“统一性”或“多重性”的任何设想。每次这种实在通过效应显现时——根据Dirac公设，表现为量子对象——产生的量子现象都是独特且不可复制的。实验装置可以重复搭建，但每次测量的结果却不相同。这与经典或相对论实验不同，在那些实验中，简单系统的结果可以完全一致且精确可测，而在量子实验中，即使条件完全相同，结果通常也不相同。所谓“条件相同”指的是测量仪器的状态可以重复设定，但实验结果本身却不可重复。
在接受Dirac公设的前提下，我们能否说在多次测量中观察到的是“同一个电子”？每次测量定义出一个具有相同质量、电荷和自旋的电子，但这些属性是由测量装置决定的，并不属于某个独立存在的量子对象。严格来说，如果“电子”这个概念只在测量时刻才有意义，那么每一次测量就对应一个新的量子对象——比如另一个新的电子。在低能物理中（即量子力学范围），我们可以理想化地认为多次测量中的电子是“同一个”，尽管这种处理本质上是统计性的，因为第二次测量可能没有结果。然而，在高能物理（即量子场论范围）中，谈论“同一个电子”是没有意义的。例如，在量子电动力学（QED）中，第一次测量可能记录到一个电子，而下一次测量可能会记录到正电子或光子[ 1]（第279–292页）。这种现象最早由Dirac方程揭示，表明Dirac公设不仅适用于高能情形，也适用于低能量子体系，相关论证将在后文展开[ 3]。
在经典物理中，“测量”和“因果性”非常重要，但在量子理论的RWR诠释中，这两个概念不再适用。根据Bohr及当前观点，量子测量不是探测事先存在的属性，这些属性在观测前并不存在。一次观测通过仪器与量子对象的相互作用产生量子现象。本文认为，“量子对象”只在观测时才有意义。因此，观测创造了现象，而测量只是用经典方式记录仪器中的结果，这些结果并不属于量子对象本身。测量仪器既有可观察的经典部分，也有不可观察的量子部分，使其能与量子对象互动。这种互动无法直接观测或明确描述，在RWR诠释中尤其如此。
量子测量的这一概念与互补性相结合，揭示了量子力学的核心特征——某些变量的测量次序不可交换。例如动量P与坐标Q测量所对应的变量满足如下关系：
这表明PQ≠QP，即这两个变量不能交换顺序，它们的乘积之差并不为零。这种非对易性也与不确定性关系紧密相关：
q是坐标，p是相应方向上的动量。
不确定性关系是被实验验证的自然规律，独立于任何理论，并且在量子力学中得到证实。根据Bohr及主流观点，我们无法同时精确测量位置和动量，也无法同时定义它们。改变测量顺序会导致不同结果，这在经典物理中不存在。本文的观点进一步解释：每次量子测量都生成一个独特的现象，不同的测量顺序实际上意味着在不同时间、作用于不同的量子对象。例如，先测位置再测动量与反过来测，会得到不同结果，因为这两组测量发生在不同时间段并涉及不同的量子对象。具体来说，在某一初始准备状态（时间t01）下，如果我们在时间t11进行位置测量M1Q，然后在t21进行动量测量M2P；而在另一组完全相同的仪器设置（时间t02）下，我们反过来，先在t12测动量M1P，再在t22测位置M2Q，那么确实会观察到不同的结果。但正如我通过双重索引所体现的那样，这两组测量发生在不同的时间区间（如t11−t01=t21−t11=…），并且作用于不同的量子对象。我们无法对同一个量子对象进行测量顺序的调换。正如第§4节所讨论的那样，这种情况对于类量子理论具有重要意义。
经典的因果关系指：当物理系统在特定时刻的状态A被确定时，依据物理定律，其未来所有时刻的状态X都将被确定；同时，状态A本身也由同一定律根据系统过往任一状态推导而来。这种预设暗含着对实在的特定认知，而这种实在观定义了物理定律，从而使因果性成为本体论层面的构成要素。但在RWR诠释框架下，这种因果性已不再成立。量子现象无法用决定性的因果链条描述，只能通过概率进行预测。即使是最简单的量子系统，结果也具有内在随机性，这种不确定性不是因为我们掌握信息不够，而是由自然本身决定的——它的极限由普朗克常量h设定。因此，在量子世界中，无论系统多么基本，我们都只能使用概率描述，而不能像经典物理那样把概率当作权宜之计。即便在试图保留因果性的量子诠释（如玻姆力学）中，最终也必须借助概率来作出预测。
这一事实本身并不排除量子现象背后可能存在理想经典因果关系的实在，只是在RWR诠释中，量子力学并不采用这种观点。相反，它认为量子现象的本质超出了我们所能描述或概念化的范围，因此无法像经典物理那样通过局部概念建立因果关系。在这种诠释下，使用概率不是因为信息不足或系统复杂，而是量子现象本身的固有特征，具有根本性，不能简化为权宜之计。这与Bohr所述“用统计手段处理复杂机械系统特性”的实用方法[ 6]（卷2，页34）截然不同，其差异源于量子现象独特本质及其伴生的根本不确定或随机特征。[注释6]在经典物理中，即使使用概率，底层过程仍是确定的；而在量子物理中，无论系统多么基本，都无法实现确定性预测。
注释：
7. 不确定性与随机性有时会被区分。区分标准在于：前者允许概率预测，例如基于贝叶斯理论的某些形式；后者则不具备这种属性。本文采用后者的界定，因而使用\“随机性\“概念。但需要说明的是，我的核心论证在两种情形下都成立。
我们可以将“不确定性”视为一个更广泛的范畴，而“随机性”是其中最极端的形式，即当事件无法被赋予任何概率时的情形。两者都限制了我们对未来的预期，一旦事件发生，它就成了既定事实。事件的不确定性性质可以有两种理解方式：
1. 假设存在某种潜在的经典因果结构，即便我们无法直接接触或了解这种机制（如在经典统计物理或混沌理论中）；
2. 不假设任何确定的底层结构。
第一种情况出现在经典物理中，如经典统计物理或混沌理论，即使某些过程复杂到不可计算（如Kolmogorov复杂性），我们仍可假设它们有某种确定但无法追踪的结构。第二种情况则出现在量子力学量子场论中，也包括在RWR诠释下的量子信息理论中。在这里，复杂性变得原则上不可计算，因为其本质上是无限的，我们无法再假设存在任何确定的（哪怕是无法追踪的）结构。这意味着即使是非确定性图灵机也难以处理，因为它们基于有限的理想经典因果关系。量子现象所包含的是不可约化的随机性，而不是严格意义上的“随机性”。量子现象中还包含了多个事件之间的相关性（如EPR关联），这些相关性在经典现象中不存在，并且是纯量子的。量子力学可以预测这些相关性，但在RWR诠释中，它不解释这些相关性是如何产生的，也不解释具体观测结果是如何生成的[ 1]（第253–256页）。[注释7]
因此，Bohr只将量子现象与已经发生的事件联系起来，而不涉及未来可能发生的事件，即使这些事件可以根据量子力学预测出来，甚至概率为1。这是因为在量子力学中，对某个变量Q的预测（如位置q），无法像在经典物理中那样，被未来的测量所确认。举个例子来说：假设我们在时间t0精确地测量了坐标q（理想条件下），然后根据量子力学预测在稍后的时间t1，q将以某一概率（甚至可能是概率1）取某个值。如果之后我们真的在t1测量了q，实验上确实会得到这个预测值。然而，当我们选择进行一个互补的测量——比如测量动量p。由于不确定性原理，任何通过Q（即q）所预测的值都将变得不确定，原则上也无法再将一个与坐标q对应的物理实在与当前测量联系起来[ 1]（第210–212页）。这在经典物理中不会发生，因为我们可以同时定义所有变量，并认为它们都指向一个独立存在的现实。而在量子实验中，现象总是由对象与仪器共同作用产生的，这使得观测结果不能简单等同于对象本身——无论我们是否认为对象是独立存在的。
注释：
8. 我们无法确认看似随机的事件序列是否真正随机，而非由经典因果律所连结。从数学角度而言，也无法证明任何\“随机\“序列本质上具有随机性。然而当涉及不确定事件序列时，概率预测的情况则有所不同。不过仍不能排除这类序列在量子现象中，最终仍受经典因果关联的支配。正如前文所解释的，实验中的量子现象仅仅排除了决定论的可能性。
3. 作为概率的因果性：量子因果与事件之矢
Bohr在其1958年著作《因果与互补》[6]（卷3，1-7页）的最终阐释中，首次提出了适用于量子物理的因果观，与他先前所指的理想经典因果关系形成鲜明对比。
“虽然实验装置的经典描述，以及原子对象记录的不可逆性，确保了因果序列满足基本要求，但决定论理想的彻底放弃，正是通过互补关系得到了显著体现。这些关系制约着基础概念的明确使用，而经典物理描述正建立在这些概念的自由组合之上。”[6]（卷3，4-5页）
这与Bohr先前所呼吁的放弃理想经典因果关系并不存在冲突，因为这里所说的因果性并不是经典的[ 11]（第83页）；[6]（第2卷，第41页）。此处的“放弃”实际上是“对决定论理想的彻底抛弃”。这两个理想本质上是一回事，在经典物理中，决定论与经典因果关系是等价的。Bohr提到要“确保一个符合因果性基本要求的因果序列”，这是由于记录过程的不可逆性和时间的方向性，这与互补性相关，而不是明确的因果性定义。有趣的是，Bohr早先称互补性为“对理想经典因果关系的推广”，但从未详细解释这种推广的具体含义[ 11]（第83页）。尽管如此，Bohr的解释已经包含了作出这种定义所需的所有要素。
量子因果性是一种概率性的因果概念，它不再包含Bohr所说的“原因”，而只保留了“结果”的概念。它由本文作者提出并发展，强调事件具有时间方向性（事件之矢）。该概念源于Heisenberg，他在发现量子力学前曾指出：
“在这个方案中我真正喜欢的一点是，人们真的可以将原子与外部世界之间的所有相互作用……归结为跃迁概率。”（Heisenberg，致克勒尼格的信，1925年6月5日；引自[ 13]，第2卷，第242页）
“原子与外部世界之间的相互作用”表明：量子力学实际上只是以概率方式预测了这些相互作用在测量仪器中所观察到的结果，而不涉及这些结果是如何产生的。这一观点后来被Bohr采纳并发展，将“量子现象的建立”取代经典意义上的“测量”。这些现象可用经典语言描述，但并不代表在测量量子对象的预存属性。量子因果性正是用来定义在不同观测或测量之间发生的跃迁的概率性质。它将某一特定测量A与可能的未来测量相连接，同时抹去在A之前所进行的任何测量在预测未来测量时的意义，从而进一步强化了事件之矢的作用。
我首先定义一个更一般的概率因果性概念：一个已经发生的实际事件A，允许我们预测哪些未来事件可能发生，并以某种概率发生。但与经典因果关系不同的是，这里并不假设其中任何一个事件必然会发生（即使在经典物理中，外部干扰也可能阻止预测事件的发生）。事件A在时间𝑡0发生后，定义了一组可能的、仅仅是可能的未来事件，例如在时间𝑡1发生的𝑋1，并且它也可能排除某些其他可能的事件。在量子因果性的情形下，事件A是一个观测行为，随后是对其所建立的经典可观测量的测量行为，它在一个由量子力学（包括Born规则）所允许的范围内，为未来可能发生的事件提供了一个“期望目录”，同时严格排除形成互补的期望目录。A相对于任何未来时刻𝑡n的事件𝑋n的时间优先性，以及局部的事件之矢，是不可避免的。每一次新的测量事件𝐴new，由于它重新与导致量子现象的终极实在发生相互作用，都会抹去所有发生在𝐴new之前的历史事件与由𝐴new所定义的未来事件之间的物理和信息联系，这种“抹除”机制确保了事件之矢的存在。所有这类预测都具有量子非定域性，因为它们本质上是对“远处事件”的预测；但它们仍然遵守一种可称为爱因斯坦定域性的原则，即禁止超距作用（爱因斯坦意义上的非定域性），而这一点与相对论是相容的[ 1]（第347–253页）。如前所述，在时间𝑡1，观察者总是拥有自由的或至少足够自由的选择权，可以执行一个替代性的、特别是互补性的测量，从而通过这一不同的决定，确立一个新的事件Y，并由此产生一个不同于原先预测的事件X的现实——即便该预测是以概率为1作出的（这在某些情形下是可能的）。尽管这一决定未必完全出于“自由选择”，但由此获得的对某一可能未来的决定仍然是局部性的，取决于行动者的具体情境。唯有事件A在时间上先于X或Y这一点是确定无疑的，这也正是事件之矢所体现的核心特征。
因此，量子因果性关注的是我们通过实验与世界互动所产生的事件——每一个现象都是由这种互动“创造”的，而不是揭示某个预先存在的属性或经典实在。它指向未来可能事件的概率预测，这些预测基于已发生的实际事件，而不是因为我们对现实了解不够。但使用概率并非源于知识不足，而是由自然本质及技术互动的特性所决定。
上述量子因果性概念为Bohr将互补性视为因果性推广的说法提供了具体含义[ 6]（第2卷，第41页）。虽然不确定这是否是Bohr本人的确切想法，但它与他的整体观点一致。不同于经典物理，在量子理论中我们一旦选择并实施某个实验，就只能对某些类型的结果做出概率预测，并排除其他互补类型的预测。正因如此，互补性可被视为对因果性的推广：它限定了哪些事件能通过实验以概率方式被预测。近年来，量子信息领域也提出了多种概率性因果模型[14–16]，但这些研究大多未明确将其与互补性联系起来[ 1]（第207–219页）。[注释8]
我们是否可以说，事件之矢只存在于人类与自然互动所产生的测量事件中，而不存在于引发这些事件的终极实在里？这类观点虽曾被提出，但在RWR诠释下并不适用。RWR认为，那个终极实在是无法被设想或描述的，因此关于它的时间性、事件性等概念都无意义。在RWR框架中，我们只能谈论由实验互动所产生的事件之间的时序关系——也就是从现在指向未来的方向。正因如此，事件之矢成为必然，换句话说，在没有人类介入的情况下，自然本身既没有事件，也没有时间性或非时间性。时间和事件，都是通过观察和互动才“出现”的。
注释：
9. 这些概念，或当前的概率性因果性和量子因果性的概念，在量子力学的发展历史中确实有其渊源，不仅限于Heisenberg和Bohr的观点，也包括了量子信息理论中的观点。前者位于这一历史的起源阶段，而后者则处于当前的时刻。有人甚至可以争论说，自从量子力学诞生之初，对其理解和解释就一直笼罩在一种可能性或必要性的阴影之下——即存在一种不同于经典因果关系的替代方案，尽管如此，它仍保留了一些类似因果联系或相关性的特征，只不过这些联系是概率性的，而非仅仅是随机的。
在塑造这种思想谱系的概念中，有几个特别重要：
Bohr在其1927年的科莫演讲中提出的协调互补性，以及对经典因果关系的主张（虽然他很快放弃了这一点，但从基因学角度来看，这在考虑量子因果性时仍然重要）[6]（第1卷，第55页）；
vonNeumann和Birkhoff关于量子概率预测的数学因果性的概念[ 17]；
Heisenberg在其后期工作中提出的潜在性概念[ 7]。
对于后两个概念及其对这一问题各自贡献的深入讨论，可以通过A. Shimony的客观不定性概念进行探讨，详情见[ 18]。
本文无法详述这些概念间的联系。当前的量子因果性概念与事件之矢更具认识论突破性（前述概念多与实在论立场相关），因其采用强RWR诠释，特别是引入Dirac公设，因此与上述量子信息领域的因果观联系更为紧密。
当前量子因果性理论不再依赖“原因”这一传统概念。与经典物理不同，量子因果性严格限定于两次观测事件的关系——即初始事件A与潜在未来事件X之间的关联，而不涉及两者之间发生了什么（根据RWR诠释，既无法认知也无法想象）。这种设定可能令人认为A导致X，但这与理想经典因果关系不同。在经典物理中，通常假设事件有明确的原因，即使我们不一定能确认具体是什么。而在量子领域，观测A的行为本身既构成量子现象，又改变现实进程轨迹，使得A不再能被视为X的真正原因。更关键的是：若在t₁时刻通过测量A能对X做出概率为1的预测，仍可在t₂时刻进行替代测量（如互补测量），从而废除原有预测，并在t₂时刻定义新事件Y。显然不能将A视为Y的成因——Y虽然是局部观测事件，却不再与A相关联（这种关联原本存在于X），而Y一旦发生，X便永无可能实现。因此，A既非Y的成因，也非X的成因。
事件A在时间顺序上始终领先于X或Y，不论是事件X还是Y的发生，都必须遵循这种先后关系，两者都不能早于A出现——这种顺序既遵循又界定了事件之矢，即量子因果性内在的根本特征。但需要强调的是，在强RWR诠释框架下，事件之矢和量子因果性一样，只在可观测现象中以经典方式显现。我们能确定的是，引发量子现象的终极现实，使得人类通过实验与其互动时，必然引入时间的方向性——这正是量子因果性所反映的规律。但在这一诠释中，事件之矢、变化、运动等概念都无法用于描述现实的终极本质。同样，也不能反过来认为现实本质上是永恒不变或单一的，因为这类说法依然依赖于我们可以设想的概念体系，而强RWR诠释认为，终极现实超出了所有这类概念的表达能力。
在这些诠释中，量子力学或量子场论的方程（如Schrödinger方程或Dirac方程）并不是用来描述量子对象如何运动的。相反，它们的作用是通过Born规则预测未来实验的结果。当前诠释强调：量子对象只有在被观测时才被定义，在两次测量之间，并不存在传统意义上的“运动”或其他属性。因此，虽然数学上时间参数t可逆，但这只是形式上的对称性，并不代表物理时间真的可以倒流。真正有物理意义的是事件之矢——即从过去到现在、再到未来的方向，它来源于测量行为本身和记录结果的不可逆性。正如Bohr所说，这种不可逆性不仅体现在现象与实在的关系上，也体现在后续测量会取代先前结果的过程中。我们正是通过时钟读数，才能看到时间之矢的具体表现[ 6]（卷3，第5页）。[注释9]
注释：
10. J.Barbour在近期著作中修正了这一观点。他原则上允许时间之矢存在（确实考虑了事件之矢），并将其与热力学相关联。不过，这仍属于实在论框架[ 20]。
需要补充的是，对称性在量子场论中非常关键，特别是CPT对称性。它要求电荷共轭（C，chargeconjugation）、宇称变换（P，paritytransformation）、时间反演（T，timereversal）同时作用时，物理定律保持不变。若量子场论成立，CPT是自然界终极结构唯一的精确对称组合。根据CPT定理，若两个分量的联合对称性被破坏（例如CP破坏），第三个分量（如T）必然对应失效。[注释10]实验已证实CP确实被破坏。1956年弱相互作用中发现宇称不守恒，李政道、杨振宁与吴健雄因此获1957年诺贝尔奖。由此可见，即便不考虑观测确立事件之矢的作用，仅通过CPT对称性作用于参数t，事件之矢依然成立。这说明时间反演并不成立，时间是有方向的。
注释：
11. 在量子场论框架中，某些组合对称性（如CP对称性）的形式表达存在困难，此处不作深入探讨[ 21]（pp. 522-523）。
在RWR诠释中，事件之矢只在可观测的经典现象中显现，它源于我们通过实验技术与自然的互动。这种互动不仅依赖身体和大脑，还需要仪器（从感光板到粒子加速器）——才能观察量子现象。这些仪器是理解量子世界不可或缺的部分，也说明了量子现象与现实本质之间的区别。事件之矢由此成为必然，它不是自然本身的属性，而是人类与自然互动过程中出现的特征，最终体现在我们的意识中。在经典物理中，有时仅凭肉眼就能观察现象，比如行星运动；但在量子物理和相对论中，必须依靠外部仪器才能完成观测，身体本身无法独立胜任。
根据此观点，时间属于人类思维的范畴，事件之矢仅存在于意识中。物理学中的时间是由时钟定义的抽象概念，但在无意识状态下，这种时间结构可能完全不存在。Husserl指出，当下时刻呈现为A-B-C序列，而在无意识中，这种顺序会被打乱。在量子现象中，自然的根本构成似乎也不遵循这种时间结构，我们与世界的互动，无论是在物理学还是其他领域，都依赖于意识及其赋予的时间方向。然而，根据RWR诠释，时间或事件的概念（包括时间之矢或事件之矢）不能归属于自然本身。自然的本质不包含这些指向性，它们仅是我们通过意识和测量行为引入的特征。[注释11]
在量子物理中，我们通过实验和数学与自然互动，这个过程确实包含一定的主观因素。例如，概率的赋予就涉及人的判断，就像B. deFinetti所主张的那样：概率本质上是一种个人信念的表达。尤其在RWR诠释中，这些概率不是因为我们对原因不了解，而是量子现象本身的特征。这使得概率赋值带有一种“个人关联”，因为它由人与自然的互动共同决定。但即便如此，量子测量的结果是客观的。比如一次实验完成后，会得到一个明确的结果——它被记录下来，具有经典特性，可以清晰地传递给他人。观测者无法控制具体结果，只能用量子力学结合Born规则来预测概率。虽然选择测位置还是测动量可能带有主观性，但一旦测量完成，结果就是固定的，这使测量在两个方面具有客观性：一是结果不可操控，二是它可以被明确记录和共享。尽管量子物理中的观测行为需要人类参与，并带有创造性（有时甚至是集体决策的结果），然而测量一旦完成，结果就成为公共事实。不同的人可能会有不同的体验，但从科学角度来说，记录本身是清晰、可验证的。自然并不依赖我们的思维而存在，但我们对它的理解，始终来自人类与自然的互动。[注释12]
另一方面，未来永远无法客观存在。因为它尚未发生，这正是时间之矢的本质特征。量子力学或量子场论允许我们预测某些未来事件。但通过不同概率进行估算时，依照RWR诠释，我们既不知晓原理，更无法理解预测依据——就像量子实验中观测现象如何产生同样不可知。换句话说，我们不知道，甚至可能永远无法理解量子物理的终极机制。值得庆幸的是，它确实在持续运行。
注释：
12. 时间本身的总体问题超出本文范畴。文献[ 23]提供相关综述与参考文献，但未考量类似RWR观点的内容，也未探讨其对时间理解的潜在影响。该文最多仅涉及康德认识论，其立场远不如RWR观点彻底。Einstein与H. Bergson关于此主题的著名争论同样不作讨论。双方立场都包含微妙细节（论战者在批判对方时未必充分考量），这需要更详尽的扩展分析来阐明。
13. 上述讨论的核心聚焦于量子贝叶斯主义（QBism）。该理论植根于量子理论的主观特性（QB主义者称之为\“主观本质\“）。支持者主张：不仅（a）概率预测具有主观色彩，（b）量子测量结果本身也属于主观领域（文献[ 25]有系统阐述）。但需注意，本文观点虽认可（a），却明确反对（b）。根据前文标准，这些结果具有客观属性——即能够被无歧义地传递。这种假设与观测仪器可见部分的经典描述相呼应。QBism）还提出，若同时接纳（a）与（b），所有对象都可视为量子系统。但在当前框架中，按照Bohr假设，部分系统必须采用经典描述，另一些则需相对论框架。深入探讨参见文献[ 26]。
4. 思维作为奇点：RWR诠释中的类量子理论
本节讨论前述观点对数学建模的影响，重点分析两种建模方式：类量子（Q-L）建模和类经典（C-L）建模。类经典建模使用的是经典物理的数学工具，而类量子建模则借鉴了量子力学的形式体系。类量子建模已广泛应用于心理学、认知科学、决策科学等人文领域，并形成一个快速发展的研究方向。虽然类量子理论普遍认为人的思维源于大脑活动，但并不一定假设这些心理特征来自大脑中的量子过程。即使大脑运作遵循经典物理，类量子模型依然有效。也有一些理论试图将意识与量子过程联系起来（如彭罗斯提出的观点），但这不在本文讨论范围内。目前我们仍无法解释大脑如何产生主观体验，比如看到“绿色”的感觉为何不同于它对应的光波频率。这个问题被称为“意识难题”。本文关注的是人对外部和内部信息的反应模式，把大脑看作一个“黑箱”——我们不关心它内部如何运作，只研究输入与输出之间的关系。这种看法与量子力学中的强RWR诠释一致：就像观测仪器记录的是现象之间的关联一样，我们对大脑的理解也仅限于信息处理的输入与输出之间。其内在机制不仅未知，而且可能超出了人类认知的范围。
量子理论与类量子理论的共同点在于它们共享类似的本体论和认识论框架，包括观察引发的不可消除干涉、互补关系、概率因果律和事件发展的单向性。这些特征在RWR框架下得到解释。在类量子理论中，观察行为通过某种机制与终极实在（如物质层面或思维活动，尤其是潜意识）互动，创造出现象，而不是简单地测量既存属性。根据强RWR诠释，这种终极实在是不可知的——无论是产生思维的内在实在还是量子现象背后的物质实在。尽管两者都不可知，但有一个关键区别：思维背后的实在是个体独有的内在领域，而物质实在是全人类共享的客观基础。例如，大脑产生的思维是个人体验的一部分，而物质实在则是所有物理现象的基础。因此，在强RWR诠释下，虽然我们无法完全理解这两者的本质，但它们分别属于个体意识和客观世界的范畴。
总结前文分析要点：在量子物理中，我们选择实验的决定始终会通过观测仪器扰动现实，从根本上改变可能发生的现象。例如，在时刻t1，选择测量位置或动量会影响后续时刻t2的预测结果。一旦进行了某项测量，另一互补变量的概率就无法计算。不同顺序的测量会产生不同结果，因为每次测量都创建了独立且不可重复的情境。这与经典物理不同，后者仅追踪必然发生的事实。量子力学中观测仪器的影响不可消除，每个事件都具有独特性——这些构成基本事实。量子力学的预测总是与这些选择和情境紧密相关，展示了初始测量的互补关系及不同测量序列的独特性。
相比之下，在类量子现象中（如心理学或决策科学实验）研究对象是人类主体。这类主体由意识与无意识构成，统称为C-UC系统，必须明确这里关注的是心智现实，而不是大脑的物理结构。虽然大脑是心智的基础，但这类研究暂时不讨论大脑如何运作。就像量子物理研究外在物体一样，类量子研究人的决策过程，这些决策由意识表达出来，可能受到潜意识的影响。有人把意识对潜意识的作用类比为量子测量过程，但两者有根本区别：量子物理研究的是非人类的物体与仪器之间的互动，而类量子研究的是人类主体的心理活动。尽管有些观点认为量子物体会“响应”实验设置，好像有意识一样，但这并不合理。更准确地说，量子现象来源于仪器与量子对象之间独特、不可重复的相互作用。[注释13]
为了说明量子现象与类量子现象的区别，我们来看Wang和Busemeyer在心理学中的一个实验[ 33]。他们通过改变问题顺序来研究互补性，比如先问“你认为Clinton总统诚实可信吗？”（通常得到否定回答），再问“你认为Gore副总统诚实可信吗？”（通常得到肯定回答）。结果显示，问题顺序影响了答案的统计分布。
Wang和Busemeyer指出：
“一旦我们对比如说Clinton进行了一次测量，这个决定可以为Clinton建立一个明确的态度立场，但随后关于Gore的看法就变得不确定了。”[33]（第2页）
这一说法并不完全准确，或至少缺乏足够的限定。事实上，被试对Gore的看法对外部观察者是不确定的，即便被试尽力表达了自己的想法，外部观察者也无法完全确定其真实态度。更重要的是，由于潜意识的影响，受试者自己也可能无法完全确定自己的看法。这类似于量子物理中终极实在的不可知性——我们无法完全了解一个人的真实心理状态。尽管受试者可能觉得对Gore的看法和对Clinton的看法一样明确，这种“确定性”是主观的，并不能被外部主体准确捕捉或预测。在量子力学中，现象是在测量行为中创造出来的，而不是反映某个独立存在的状态。因此，虽然心理学实验展示了类似量子非对易性和互补性的统计模式，它们并不是真正的量子现象，而是形式上相似的类量子现象。这些实验揭示了人类认知和判断过程中的复杂性，而不是自然界基本层面的不可测性或不可表征性。
这使得情况有别于量子物理。在量子领域，由于测不准关系与互补性，此类不确定性确实存在。处理互补情境时，观测者的初始选择至关重要。例如在时间t0决定采用何种测量方式。这直接限定了后续可作的预测类型。当在时间t1进行验证测量时，必须注意：此时若测量互补变量，初始预测将完全无法检验。观测者自主选择测量方式的决定，是Bohr互补理论的核心要素。这种选择与量子因果性及事件之矢密切关联，要在心理学或决策领域严格构建此类概念框架，不仅难度极大，理论上也难以实现。
注释：
14. 若立即重复相同测量，结果通常相同。这一假设虽具理想化特征，但存在例外情况。此处讨论的重复截然不同——必须从初始阶段完整重建整个实验系统（参见文献[ 9]第161页，文献[ 32]第213-218、335页）。
然而，Bohr理论中的概念，如概率因果关系和事件流向，能否应用到认知心理学和决策科学中？答案是肯定的，但只能部分实现。完全照搬并不现实。具体而言，需调整对Wang和Busemeyer论断的理解：当在序列提问中，首先获得Clinton或Gore的答案，后续会怎样演变？在深入解释前，需补充若干限定条件。这些条件再次表明，理论转移仅具备局部可行性。
在Clinton-Gore这类认知实验中，统计结果部分来源于提问顺序带来的心理影响，这种影响属于经典因果关系，可被心理学解释。但在量子物理中（按RWR诠释），并不存在这样的经典因果关系。量子现象中，测量一个变量（如位置）后，无法预测其互补变量（如动量）的未来值，即使使用玻姆力学也是如此。每次测量都是独立的，前序信息对未来预测没有帮助。这与心理学不同：人在回答问题时会受先前信息影响，构建语境并调整判断。Wang与Busemeyer指出，前序问题会影响后续回答，这在决策科学中成立，但不适用于量子世界。量子对象不携带信息，测量只是生成现象的过程，每个测量都独特且不可重复。量子力学中的非对易性体现了这一点：调换测量顺序会改变结果，而经典物理中两变量可同时确定。因此，量子现象不是观察同一实在的不同侧面，而是定义了新的实在及其未来进程。
然而，在类量子人类情境中与量子物理的相通之处，是每个人及其每一次思维实例所展现出的、本质上具有奇点性（singularity）：个体思维的独特性和不可重复性[30,34][注释14]。虽然Wang与Busemeyer在讨论心理学和量子物理中的互补性时提到了类似现象，但他们并未充分强调这一点。而正是这种独特的个体特质，使我们能在承认两者差异的前提下，将量子物理与人类思维的类量子理论联系起来。这种关联虽不完整，却意义深远。它意味着，在分析如Clinton-Gore实验这种类量子实验的数据时，我们需要借助某种形式的类量子框架（不一定要与量子力学完全一致）来进行理解和建模。
注释：
15. 特别说明，此处的“奇点”或本节标题中的“作为奇点的思维”，是指思想的一种独特状态以及其对应的唯一的现实进程，与数学概念的奇点无关（例如微分方程失效的特定临界点）。
当研究者向被试提问时，就像量子观测一样，这种行为介入了受试者不可知的思维现实，并引发意识反应。以Clinton-Gore实验为例，首问涉及Clinton时，会引导被试的思维方向，影响其对后续Gore问题的回答。与Wang和Busemeyer的观点不同，受试者对Gore的看法未必变得不确定，而是可能原本不存在或因Clinton问题而重新定位。不同的提问顺序创建了互斥的情境，符合Bohr的互补性概念：它们代表两种互斥的现实路径，各自构成完整的体系。具体来说，信任Clinton或Gore的问题本身不互补，但提问序列导致的数据分布显示出互补特征。而在量子物理中，位置和动量的互补性源于本质互斥，直接对应不确定性原理，而类量子理论缺少类似普朗克常数h的基础关联，无法通过非对易性直接推导出不确定性关系。因此，类量子理论中的互补性更多是统计上的表现。
与量子物理类似，Clinton-Gore实验也表现出事件之矢：我们面对的现实是由第一个问题及其回答所引导的未来方向。不同的提问顺序代表了不同的现实路径，而不是同一现实的两个方面。每种顺序都会导致不同的预测结果，而这些预测符合类量子理论中的非加性概率规律，这在许多心理学实验中已被证实。结果具有统计性，因为通常需要不同受试者来完成不同顺序的测试。这一点也类似于量子物理：互补测量通常在不同对象上进行。无论是类量子模型还是量子物理，涉及的都不是经典因果关系，而是与时间方向紧密相关的概率性因果性[35,36]。观察到的结果将是统计性的，因为一般来说，顺序的调换涉及的是不同的受试者。但同样地，在量子物理中也是如此：正如前文所述，无论是单独的还是连续的互补性实验，都是在不同的对象上进行的。在这两种情况下，我们处理的都不是经典因果关系，而是概率性因果性，它与事件之矢密切相关。
两者的主要区别在于，心理学或决策过程中的情境具有层次性，而量子物理中没有。在量子物理中，实验者的决策通过与物理世界的外部互动，决定了现实的不同路径，每种选择都对应一种互斥的未来。而在类量子现象中，如Clinton-Gore实验所示，现实的形成发生在个体的主观思维中，包括意识和潜意识。虽然问题由实验者设定，但最终的回答源于受试者内部的认知结构。这种内在决策过程类似于量子实验中人类对测量方式的选择，但类量子现象依赖的是主观心理活动，而不是物理世界的技术性互动。因此，尽管类量子模型在形式上可以表现出类似量子的概率特征，其背后的机制和解释仍与真正的量子现象不同。
然而，这种类比是有限的，因为在类量子心理学实验中，被试并不决定问什么问题，只是对问题作出回应；在量子物理中，一个量子对象通过与测量仪器在某种特定实验设置下的相互作用（该设置由实验者的决策所确定，相当于人类向自然提出的一个“问题”），产生一个结果，并由此定义定义现实的未来走向。关键区别在于：量子对象本身不会做决定，只有在被观测时才被我们定义。是人类在提问并做出选择，从而在与自然的互动中塑造现实。但在心理学实验中，人们通常仍然普遍假设：作为思考主体的人类受试者是独立存在的，每个人都在定义自己思想的现实内容，即使每一个此类现实的终极本质可能是像RWR那样的——正如导致量子现象的（物理）实在的终极本质一样不可知、不可表征。然而，这种心理层面的现实是我们共享的，即便它对每个人的效应可能有所不同。
人类将物理学“还原”（reduction)（有时被称为Galilean还原）为只研究自然（而非思想），从Galileo和Newton开始，使物理成为以数学与实验为基础的科学，数学在其中起主导作用。这不仅是因为测量更精确，更根本的原因在于：人们能够利用数学形式体系来以经典因果方式表示所考虑的物理实在，并通过这种表示来预测实验结果。对于单个或简单的系统来说，这种表示在理想情况下可以是精确且确定性的。但在量子力学中，即使最简单的系统也无法保持决定论，经典因果性难以成立。在RWR诠释下，连描述量子现象如何产生的机制也被排除，概率变得不可简化，形成了以量子因果性为基础的概率性因果关系，并确立了事件之矢。尽管如此，量子力学通过抽象数学（如复数域上的希尔伯特空间理论—）实现了对实验结果的精准概率预测，依然保持了数学–实验科学的本质，数学的作用甚至更加核心。
Galilean还原不仅是将物理与心理分开，它实际上是双重甚至三重的：
第一重：仅严格处理物理现实（而非同时处理心理或精神现实）；
第二重：对自然过程进行数学理想化，这要求忽略那些无法被数学理想化的自然方面；
第三重：忽略每个个体主体所拥有的多重现实，而只考虑一个单一的、假设为客观存在的自然物理实在，这个实在被认为可以（在理想情况下）以相同的方式为所有研究它的主体所表征，至少在进行物理学研究时是如此。[注释15]
这第三重还原在物理学中可行，但在心理学、认知科学或经济学等研究人类思维的领域却很难实现，因为人的内心世界多样而复杂，难以被统一模型所捕捉，除非在非常简单的情况下。
注释：
16. 量子力学多世界诠释（many-worldsinterpretationofquantummechanics）不影响此结论，因物质实在性仍存在于各独立世界内部，且世界之间不存在任何关联通道。
从信息论的角度看，物理学中的数据可以视为Shannon信息（即比特集合），忽略其语义内容。这种数学化处理在信息理论中非常重要，但仅适用于有限的情况[29,30]。信息理论既可以是经典的，也可以是量子的，后者通过量子系统处理信息，遵循不同的原则。尽管如此，量子信息本质上仍然是经典Shannon信息，由人类通过观测仪器获得。量子物理的独特之处在于观测技术不仅是辅助性的，而且是构成性的，这使得RWR解释成为可能。简而言之，虽然信息的本质是经典的，但量子技术提供了新的处理方式，开辟了量子信息的发展路径，同时保持与传统数学-实验科学的一致性。这种方法使量子信息能够在现代物理学中得到应用和发展。
正如前文所述，经典物理中因不确定性而产生的复杂性（如Kolmogorov复杂性）虽然难以计算，但在原则上是可定义的。然而，在量子信息理论中，尤其是在RWR解释下，这种复杂性不仅在实践中不可计算，甚至在原则上也无法定义。这是因为量子现象背后的终极实在是不可知和不可表征的。这使得使用图灵机（即使是非确定性的）变得几乎不可能，因为它们依赖于经典因果关系，而在量子理论的RWR解释中，这一点不成立。因此，量子理论与基于类量子模型的类量子理论共享了一种根本性的、非Kolmogorov型的信息复杂性和认识论挑战。这种复杂性不仅改变了我们对“计算”和“可预测性”的理解，还深化了我们对自然和人类思维之间关系的认识。它代表了一种超越传统科学范式的方法，特别适用于处理那些本质上不确定和不可还原的现象，无论是在微观物理世界还是人类认知和决策过程中。[注释16]
尽管量子理论面对的复杂性不同于经典物理，但它仍能利用数学工具预测所有量子现象中的信息。这些信息本质上是经典的（Shannon型），但由量子过程产生，其复杂性超出了经典理论中的Kolmogorov复杂性。结合互补性和量子因果性，量子理论通过人类的选择定义了现实的不同路径，体现了个体思维在其中的作用。正如Bohr所说，这种研究方式符合科学追求客观性和清晰交流的目标。但在RWR解释下，我们面对的是超越人类认知的终极实在，量子现象的信息生成过程具有根本性的不可知性和不可计算性。这种复杂性无法用传统方式描述，却并未阻碍量子理论的发展。借助抽象数学（如希尔伯特空间），量子力学依然能够做出精确的概率预测，保持了科学的客观性和可验证性。[注释17]总之，尽管存在这种深刻的复杂性和不可知性，量子理论仍能有效地描述和预测自然现象，同时保留了科学探索的核心价值和目标。
语言交流可以是“明确的”或“足够明确的”，例如在描述物理实验或表达科学和哲学概念时。Aristotle的物理学和Galilean的对话体著作就是很好的例子。然而，日常语言在边界问题上往往存在歧义和不确定性，即使在自然科学中也无法完全消除这种模糊性——正如Heisenberg所指出的那样[ 7]（第92页）。因此，尽管人文学科（如心理学、认知科学、决策科学等）仍然是科学，但它们所处理的信息却更难以用Shannon信息的方式加以限定，这使得在此类学科中使用数学模型（无论是经典的类经典模型还是类量子的类量子模型）变得更加复杂，尤其是在涉及认知或思维（本文采用的更广泛的范畴）时尤为如此。这一困难不仅来自于人类主体所提供的信息本身难以以信息论的方式进行数学化，还在于这种数学化的确定性程度——哪怕只是出于“实践上的充分性”——也无法达到现代物理学中那种近乎绝对的程度。因此，在这些领域中，数学的有效性不如在自然科学中那么显著，E. Wigner曾对物理学中的数学有效性感到困惑[ 37]。在这些领域中，Galilean还原最多也只能部分实现。这意味着语言交流虽可明确，但数学模型在此类学科中的应用效果有限。
正如一开始所指出的那样，这些困难不意味着这类理论是不可能的，或者注定只能具有很小的有效性。真正的问题在于它们有效性的条件与限度。特别是在与类经典理论比较时，考虑到认知和决策过程中存在互补性、概率因果性和事件之矢（尤其是在采用RWR解释的视角下）类量子理论可能比类经典理论更具解释和预测能力。即便在像Clinton-Gore实验这样简单的案例中，人类思维也表现出一些类经典模型难以刻画的决策模式，尽管这一问题目前尚无最终结论。正如Wang与Busemeyer所指出的：
不幸的是，与能精准预测物理现象的量子物理相比，心理学理论因涉及更多难以控制的变量，预测精度通常较低，这是行为科学和社会科学普遍面临的挑战。但研究表明，量子类模型（类量子）为心理学中模糊的经验描述提供了更严谨、更具解释力的形式化表达，尤其在处理顺序效应、不确定决策、非对易判断等复杂现象时，表现出优于经典模型（C–L）的能力。[33]（第4页）
当然，这并不意味着类量子模型是万能的，也不表示它揭示了所谓的“量子心灵”。在RWR解释下，它应被视为一种有力的描述工具，而非对心理本质的还原。它的优势在于形式化能力和对不确定性的包容。因此，尽管人类科学难以达到物理学那样的确定性，类量子方法在认知与决策等复杂情境中，仍提供了一条富有潜力的研究路径。
注释：
17. 这种类比很少被人们关注，除了D’Ariano最近在“难题”（thehardproblem）方面的研究，例如他在与F. Faggin的上述合作中所探讨的内容[ 34]。然而，该研究并未涉及RWR对情境的理解。
18. 诚然，我们可以使用某种技术装置作为发起实验或记录实验结果的“主体”。然而，任何此类装置都必须由人类主体来设置和启动，并且它本身无法进行预测。而做出预测，正是人类思维与存在方式的一个典型特征之一（尽管在其他一些动物身上也能观察到有限的预测能力）。
可以补充一长串文献来支持这一观点，其中一些研究在不同程度上也更接近RWR的思路（例如，见文献[41–43]）。本文所强调的是，使用类量子模型之所以可能不仅出于其更高的解释效力，更深层的原因或许在于一系列特征的结合——如观察行为的不可约化作用、互补性、概率性因果性以及事件之矢。这些特征共同构成了认识论上的基础，为使用类量子理论提供了正当性，甚至可能要求我们采用这种理论框架，正如它们在物理学中决定了量子理论所需的数学结构一样。然而，人类思维的丰富性与复杂性限制了类量子理论的应用范围和有效性，迄今为止这些模型主要被应用于相对简单的案例。这种丰富性与复杂性，被T. S.Eliot的诗句深刻地捕捉到了：
“在一分钟里有时间
做决定和修改决定，而这一分钟本身就会推翻这一切。”
——《J·阿尔弗雷德·普鲁弗洛克的情歌》（\“TheLoveSongofJ. AlfredPrufrock\“），1915年，第47–48行
这几句诗揭示了人类思维中决策过程的动态、脆弱与自我否定特性，正是这种特质使得任何试图用形式化模型加以刻画的努力都面临深刻的挑战，也为类量子方法的应用设定了现实的边界。
在这里，我们所讨论的信息丰富性与复杂性已经远远超越了Shannon信息的范畴——可以说在本质上是无限遥远的。如果我们像我在本文中所做的那样，采用RWR解释来看待这种情况，那么这种复杂性就不仅体现在信息本身，还体现在那些导致决策与修订过程的心理机制和实在结构之中。Eliot在诗中反复提出的“我敢不敢？”（DoIdare?）本身就是一个决策问题。他在诗中多次重复这个问题：“我敢不敢？还是我不敢？”甚至在他紧接着引用的那句之前，他问道：
“我敢不敢扰乱宇宙？”
——《J·阿尔弗雷德·普鲁弗洛克的情歌》，第45–46行
我们在量子实验中通过观察和测量去扰动并定义现实，这一过程与人类的创造性心理活动有某种相似之处，比如诗人Eliot在写作时所经历的反复抉择与修改。短短一分钟内，我们体验到大量主观感受（称为“感受质（qualia）”），这些构成了意识难题的核心。如此多的内在体验，使得任何数学模型都难以准确预测人在短时间内做出又推翻的决定。文学（如Eliot的诗、Proust或Joyce的作品[ 31]）正是这种复杂心理过程的体现。它们展现了意识流、记忆重构与语言创造之间无尽的互动，其深度和丰富性远超当前任何形式化模型所能捕捉。尽管类量子理论在某些认知情境下比经典模型更具解释力，但它依然无法完全涵盖人类思维的全部层面，尤其是在涉及意识、情感、意义和创造力的领域。这些正是科学尚未能触及的人类经验核心。
有趣的是，C. Shannon在其Shannon信息理论的说明中曾引用Joyce的《芬尼根守灵夜》来说明语言游戏。尽管Shannon的信息理论可以分析小说中某些方面的信息量，但它仅限于非常小且常常可以忽略的部分，尤其在像乔伊斯这样的作品中，句子或单词层面的分析往往不足以捕捉其复杂性。¹⁸
例如，《芬尼根守灵夜》中一个著名的造词——将“chaos（混沌）”与“cosmos（宇宙）”融合成“chaosmos（混沌宇宙）”，确实具有一定的Shannon信息层面的特征。但从这个层面上我们几乎无法得知“chaosmos”在Joyce语境中的真正含义。它是指某种类似经典物理中终极实在的东西，比如基于混沌理论的那种？还是指一种类似于类量子、RWR型的不可表征的终极实在？正如我一开始就指出的那样，这两种关于混沌与秩序的混合方式是根本不同的，而且这还不是唯一的可能性，特别是当我们超越科学视角去看待这种混合时——而乔伊斯无疑在他的文本中设想并呈现了多种这样的混合方式。小说中确实有一句话无疑是在描述其自身的写作项目，并且使用了出现在句子里的希腊字母Γ（gamma），这是乔伊斯式的表达：
“Iamworkingoutaquantumtheoryaboutitforitisreallymosttantumisingstateofaffairs.”[46](p. 149)
从表面看，“tantalizing（令人渴望却难以得到）”被改为“tantumising”，这一语言变化可以用Shannon信息来分析，但这也仅限于表面层次，因为它仍然涉及了感受质之间的语言游戏。
单凭一句话无法解释《芬尼根守灵夜》中的“量子理论”，因为这超出了物理学，形成了复杂的类量子结构，可以有多种解读。全面理解这部小说需要深入阅读和解释，但每个人的解读可能不同，甚至同一人在不同时期的理解也会变化。这表明文学体验是主观、动态且依赖于个体意识的，远远超出Shannon信息理论或任何形式化模型的捕捉范围。即使类量子数学工具能提供更强的描述能力，面对如此复杂的作品时，也只能触及表面。文学中的深层次意义和创造性表达，科学模型难以完全解析。
注释:
19. 对于一种具有说服力的经典信息理论方法，如参见文献[ 45]中的分析，虽然对隐喻有细致的解释，但其局限性在于无法处理文学作品中的感受质——即主观体验中的定性特征。这些感受质在经典信息论分析中从未被考虑。我认为，正是这一因素使得任何类似经典信息论（即Kolmogorov型）的复杂性框架失效。我们需要首先转向类量子、非Kolmogorov型的信息复杂性来处理这类现象。而进一步来看，即便如此，任何形式化的数学手段，哪怕是类量子的方式，也终将难以应对文学经验的全部深度。诗歌本质上关乎（大多不可形式化的）感受质，而不仅仅是语言上的形式化游戏，从认识论角度看，这种语言游戏具有某种“类量子”的特征，因为它源自无意识领域，属于RWR范畴。但与量子理论中对“现象之游戏”的描述不同的是，这种文学语言的游戏无法通过数学手段进行预测，或者更准确地说，它超出了此类手段的能力范围。Shannon信息理论假设信息是客观实体，而文学的核心在于主观体验。因此，任何基于客观测量的信息理论都难以捕捉由词语唤起的感受质，这些感受质构成了我们理解意义的根本方式。这意味着，经典信息理论和甚至类量子方法都无法完全解析文学的深层含义。
Joyce等文学作品可能具有类量子特征，例如类似“纠缠”的结构：了解整体并不意味着了解各部分。然而，这种结构只能解释作品语义内容的一小部分，真正主导的是由感受质定义的经验内容。处理Joyce创作过程中无数决定与修改，或读者的多种诠释选择，非常困难。这些过程更可能是类量子而非类经典类型，涉及超越Kolmogorov复杂性的无限复杂性。但与量子物理不同，这种复杂性难以通过数学方法有效处理。尽管如此，我们依然可以通过写作、阅读和思考文学作品来进行认知活动。艺术作品不仅有结构性，还旨在唤起情感反应，即审美感受。所有艺术作品都是由“结构”与“体验该结构时的情感反应”共同定义的，这种体验与感受质紧密相关。在文学和艺术中，这种结构与感受的结合是其本质特征。文学不仅是以感受质为导向的认知过程的极端例子，也可能成为理解这些过程的重要模型。虽然这对任何形式的数学建模（包括类量子模型）设置了巨大限制，但这并不意味着这些模型无效。它们在适用范围内是有效的，并且是我们必须继续发展的工具。
即便量子理论强大，我们也无法确定它能完全捕捉自然终极实在的全部复杂性。根据强RWR诠释，如果终极实在超越了人类思维的能力，那它可能比我们所能想象的更加复杂，甚至“不可想象”。同样，在探索意识如何从大脑中产生（即“难题”）时，也可能存在我们目前无法理解的深层结构。这并不是要我们放弃科学或数学建模，而是承认人类认知有其边界。正如Bohr在被问及光子“是否存在”时所说
“‘存在’？‘存在’又意味着什么？”
——据称这是他对H. Höffding提问的回应[ 50]（第131页）
在量子世界中，我们只能通过观测来谈论一个事物的状态，而无法脱离观测谈它本身的“存在”。量子理论不仅提供了描述世界的数学工具，也带来了新的思维方式，帮助我们面对那些难以用数学表达的现象。RWR诠释的核心观点是：科学的目标不是揭示“现实本身”，而是在现象之间建立一致且有用的关系。无论是在物理还是对思维的研究中，这都提醒我们要保持谦逊，并对那些超出形式化表达的经验保持开放。
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